摘 要：提出在斜拉桥施工阶段采用非接触式微波索力测量技术来监测斜拉索索力，介绍了基于微波雷达的斜拉索振动频率索力测量法的基本原理，以安徽阜阳在建的矮塔斜拉桥——泉河大桥为例，说明了使用微波测索力的过程，并将测量结果与传统的索力动测仪法进行了对比。结果显示，微波索力测量技术可实现多根拉索同时测量，不受天气、场地以及斜拉索长度等因素的限制，极大地提高了索力测量效率，其测量精度亦满足要求，适宜在施工阶段进行快速索力监测。
关键词：斜拉桥;索力测量;微波雷达;振动频率法;
基金：国家自然科学基金项目，项目编号51908012;中国博士后科学基金项目，项目编号2019M660962;
自20世纪中叶以来，斜拉桥就因其良好的力学性能和独特的建筑造型受到境内外桥梁设计师的青睐，如今已成为被广泛采用的一种桥型。现代斜拉桥的起源可追溯到1956年建成的瑞典斯特罗姆桑德桥，该桥为双索面钢箱梁斜拉桥，主跨182 m, 每个索面仅有8根斜拉索，是典型的稀索体系[1]。随着计算科学和材料技术的迅猛发展，斜拉桥结构理论及施工技术不断完善，越来越多的大跨径斜拉桥在随后短短的几十年间相继出现，斜拉索也逐渐由稀索体系转变为密索体系。1999年日本建成一座横跨濑户内海的多多罗大桥，该桥主跨长890 m, 是20世纪最长的斜拉桥，采用双索面，每个索面共有斜拉索84根，是典型的密索体系[2]。我国于2008年建成通车的苏通大桥，主跨长1 088 m, 创造了当时世界斜拉桥最大主跨、最深基础、最高桥塔、最长拉索的4项纪录，是我国高水平建桥技术的代表[3]。斜拉桥之所以能够跨越如此之大的距离，主要得益于斜拉索对主梁的弹性支承作用。斜拉索在施工阶段和成桥阶段的索力是斜拉桥的主要设计控制参数。尤其在施工过程中，斜拉索的索力易受加工误差、安装误差、周围环境等因素的影响，容易偏离设计状态，若不实时监测且加以调整，很可能会造成安全隐患，并使成桥索力和主梁线形难以达到设计要求。因此，为保证斜拉桥的索力在施工过程中处在安全合理的范围内，确保施工安全，并使成桥状态达到设计和相关规范的要求，需要在斜拉桥施工阶段对索力进行监测。
目前，斜拉索索力测量一般采用如下5种方法：压力传感器测量法、张拉千斤顶测量法、磁通量测量法、光纤光栅测量法和振动频率测量法[4]。压力传感器测量法是在拉索的张拉端或锚固端安装压力传感器，传感器通过感应端部压力来测量拉索拉力，这种测量方法原理比较简单，测量精度较高，但缺点是压力传感器价格较高，而且只能测量拉索锚头的张力；尤其当斜拉索安装上减震装置后，拉索锚头索力比中部大，容易造成测量索力的结果不准确[5]。张拉千斤顶测量法利用在液压千斤顶张拉索时液压和张力的关系，在测得油缸液压的情况下即可得到索力；该方法原理同样比较简单直接，是目前在施工过程中测量索力比较实用的方法，但缺点是在挂索后，再用此法来测量索力会非常困难，工程量很大[5]。磁通量测量法利用斜拉索钢丝的逆磁致伸缩效应，通过在索中放置电磁传感器，测定斜拉索受力后磁通量的变化，再根据索力、温度和磁通量的关系，计算出索力；磁通量测量法具有仪器便携化、可实现动态在线检测等优点，但也存在成本较高、测量精度不宜控制等不足[4]。光纤光栅测量法是基于光纤光栅对斜拉桥索力进行测量的一种方法，其原理是当斜拉索受力后光纤光栅的反射波长将产生相应的移动，用解调仪对波长移动量做出解调，即可测出索力的大小；光纤光栅法目前主要用于斜拉索的长期监测，如果仅在施工阶段使用，成本很高[4,5]。振动频率测量法通过拾取斜拉索在外激励下的振动信号，经频谱分析得到拉索的自振频率，再依据频率与索力的对应关系，代入斜拉索长度、线密度等参数，计算得出斜拉索索力；振动频率测量法不仅适用于成桥阶段的检测监测，也适用于施工阶段的索力监控，成本较低，且精度较高，是目前应用最为广泛的索力测量方法[4,5]。振动频率测量法的精度取决于拾振技术的灵敏度。目前常用的拾振技术是将加速度传感器即动测仪捆绑在斜拉索上，耗时较长，人工成本较大，只能在斜拉索端部而非中部采集数据，容易受到减震装置的影响，且难以同时测量多根拉索索力，在桥面环境复杂、注重效率的施工过程中有一定的局限性。
鉴于此，本文提出用微波雷达替代加速度传感器来拾取斜拉索的振动，从而更加安全、更加高效地在施工阶段通过振动频率法测得斜拉索索力。本文首先介绍了微波索力测量技术的原理，再以安徽阜阳泉河大桥为研究对象介绍了施工过程中微波索力测量的应用过程，并将测量结果与传统方法——索力动测仪法进行了对比，验证了微波索力测量技术的有效性。
微波雷达拾取斜拉索振动的过程是以雷达远程遥感技术和差分干涉测量技术为基础的，采用的设备主要包括三脚架、电脑、能量供应系统以及微波雷达，需要将雷达安装在三脚架上，三脚架配有3D旋转头，来调节雷达的测量方向，并且雷达上配备有两种天线，分别用于发射和接收微波信号[6]。首先，雷达不断向斜拉索发射线性调频连续波(FMCW)信号，随后去调频实现回波接收，然后利用差分干涉测量技术，计算分析斜拉索在不同时刻反射微波的相位差，进而得出连续时段内斜拉索表面的高频微小形变信息，即斜拉索振动的时域信号[7]。拾取原理如图1所示。
图1 微波雷达拾取斜拉索振动原理 下载原图
图1中，d表示斜拉索测点沿微波方向上两次测量间的位移量大小，可由下式(1)计算求得：
d=λ4π(φ2−φ1) (1)d=λ4π(φ2-φ1) (1)
式中：λ表示雷达的工作波长；φ1、φ2分别表示第一、二次目标测量相位[6]。
微波雷达发出的微波呈扇形分布，在一定距离范围，既可以同时测得多根拉索索力，又能测得每根拉索不同位置的索力。微波能够穿过PE护套到达斜拉索中的高强钢丝，这可以保证测量结果的真实性与可靠性，特别适用于平行钢绞线斜拉索。现场测量场景如图2所示。
图2 微波雷达现场测量场景 下载原图
微波雷达通过对斜拉索位移进行精确测量得到振动的时域信号d(ts)后，需要经过离散傅里叶变换，得到斜拉索振动位移的频域信号X(fd),即通过对斜拉索振动位移的时程曲线进行傅里叶变换求得斜拉索的振动频率[6]。X(fd)可用式(2)计算求得，其原理如图3所示。
X(fd)=∫Tx00Τxd(ts)exp(-j2πfdts)dts (2)
式中：Tx为形变观测时间；fd为频率分辨率，二者成反比[8]。
图3 频谱法测量原理 下载原图
斜拉桥通常几十米至上百米长不等，索的一端连接在桥塔上，另一端与主梁相连。常见的斜拉索由钢丝或钢绞线组合制成，相对于整根索的长度和张拉力，可将其近似看作两端铰接、可忽略自重的理想拉弦[6]。根据理想拉弦振动理论，可得出相应无阻尼自由振动方程：
ρ∂2u∂2t−T∂2u∂2x=0 (3)ρ∂2u∂2t-Τ∂2u∂2x=0 (3)
式中：u(x,t)为斜拉索上各点在时刻t的横向位移；ρ为索的线密度；T为索的拉力。
由式(3)可求得索力和频率之间的关系：
T=4ρl2(f2nn2)=4ρl2(fnn)2=4ρl2f21 (4)Τ=4ρl2(fn2n2)=4ρl2(fnn)2=4ρl2f12 (4)
式中：l为斜拉索的计算长度；fn为第n阶固有频率；n为自振频率阶数；f1为基频，通常取频谱图中的第一个峰值，也可利用相邻两峰值之间的频率差求得基频[6]。
泉河大桥位于安徽省阜阳市临泉县，是一座预应力混凝土矮塔斜拉桥，设计荷载为公路-Ⅰ级，桥面宽度32 m, 双向六车道，桥跨布置为95 m+170 m +95 m, 如图4所示。斜拉索采用平行钢绞线索，扇形索面，双排布置在中央分隔带上，在主梁上纵向间距4 m, 双排横向布置间距1.2 m, 塔上竖向间距1.2 m; 每个塔上设有11对22根斜拉索，全桥共44根；斜拉索在塔顶连续通过桥塔上的鞍座，不锚固在桥塔上，而是两侧对称锚固于主梁上。
在泉河大桥施工过程中，现场的专业技术人员采用单根挂索、张拉的方式进行施工。在斜拉索两端采用液压千斤顶同时进行张拉，将千斤顶张拉油缸中的液压推算千斤顶的张拉力，通过油表读数来控制张拉，并初步认为千斤顶的张拉力与斜拉索的索力相等[9]。
图4 泉河大桥立面示意 下载原图
在施工进行至一个阶段后，采用微波索力测量技术，对斜拉索的索力进行监测，检验其是否达到设计索力。测量时，将微波雷达架设在斜拉索下方合适的位置处，使仪器设备平稳安放，不需要在斜拉索上安装其他设备，如图5所示。调整雷达的位置和仰角，尽量使待测斜拉索垂直于雷达微波发射束平面，向待测的斜拉索发射微波信号，雷达会测得一个反射波形，初步观察反射波形，可以确定斜拉索与雷达之间的距离，从而可以分辨出是否为待测斜拉索。通过将雷达测得的时域信号转换为频域信号并进行数据分析，可以得到待测斜拉索的基频和其他各阶频率。然后再按照式(4)计算得出斜拉索索力。
在本项目的施工过程中，采用微波技术对中跨南岸靠近塔梁固结处的4根斜拉索进行了快速索力监测，如图4、图5所示，并与传统的索力动测仪法的索力测量结果进行了对比。
图5 微波雷达在泉河大桥施工现场进行索力测量 下载原图
如图4所示，在施工过程中进行快速索力的监测的4根斜拉索编号分别为ZC1～ZC4,通过微波雷达得到的每根索的位移时程图与频谱图如图6所示。
图6 微波雷达测得各索的位移时程与频谱 下载原图
根据前述索力与频率之间的关系，结合斜拉索的计算长度与线密度，即可算得所测斜拉索的索力。为验证本文提出方法的有效性，采用在斜拉索上绑扎索力动测仪的传统方法与微波索力测量法所测出的频率与索力进行对比，结果见表1,并如图7所示。
表1 两种方法索力测量结果对比分析 导出到EXCEL
编号 | 计算长度m计算长度m | 钢丝线密度kg/m钢丝线密度kg/m |
| 微波雷达法 | 偏差率%偏差率% | ||
基频/Hz | 索力/kN | 基频/Hz | 索力/kN | ||||
ZC1 | 28.167 | 60.555 | 4.256 | 3481 | 4.014 | 309 6 | 11.05 |
| 32.335 | 60.555 | 3.456 | 302 5 | 3.388 | 290 7 | 3.90 |
| 36.508 | 60.555 | 3.406 | 374 5 | 3.205 | 331 6 | 11.45 |
| 40.682 | 60.555 | 2.664 | 2 845 | 2.678 | 287 5 | 1.05 |
由表1和图7可以得出，采用微波索力测量所测得索力与绑动测仪所测得的频率和索力基本吻合，最大偏差在11%左右，表明微波雷达测出的索力结果是可靠的。同时，采用非接触式微波索力测量方法测量每根斜拉索耗时1 min以内，而采用索力动测仪法每根斜拉索耗时15 min以上，测量速度提高15倍以上，大幅提高了施工阶段的效率。
本文提出在施工阶段采用非接触式微波索力测量技术来监测斜拉索索力，介绍了基于微波雷达的斜拉索索力振动频率测量法的基本原理，以安徽省阜阳市一座在建矮塔斜拉桥——泉河大桥为例，说明了微波索力测量的应用过程，并将测量结果与传统的索力动测仪法进行了对比。
(1)非接触式微波索力测量技术是一种无线、无损的远程测量技术，可以实现多根拉索同时测量，不受天气、场地以及斜拉索长度等因素的限制，高效、安全、便捷，可极大地提高索力测量效率，在斜拉桥的施工阶段可进行快速的索力监测，具有极大的推广价值。
(2)非接触式微波索力测量属于振动频率法，其测量结果与传统的索力动测仪法相近，测量精度满足要求，且测量时间大幅缩短。
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