作为决策分析的研究人员，我注意到一个特别的论点似乎对那些不太了解的人很有吸引力。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
一些例子：
你会接受多少钱来换取十亿分之一的立即死亡机会？大家通常说，无论多少钱，他们都不会接受这种赌注。然后我必须解释说，他们会做一些事情，例如过马路以节省1元的购买费用，过马路时他们有可能被撞倒等。
将各种污染物的水平降至零的目标。对于钚，我同意你的看法，但其他事情是自然发生的，在某些时候降低它们的含量是有代价的。如果你想将辐射暴露降至零，你可以从不坐飞机开始。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
帕斯卡的赌注：那是你还不如相信上帝的论点，因为如果他（她？）存在，那就是无限的利益，如果没有上帝，也没有损失。（这忽略了一些可能性，例如：上帝存在但鄙视信徒，并将除无神论者外的所有人送入地狱。我并不是说这很有可能，只是说，一旦你接受了这个前提，打赌的双方都有成本)。
酷刑和滴答作响的定时炸弹：如果折磨囚犯能产生哪怕很小的概率找到滴答作响的(H)炸弹会摧毁一座大城市的位置，那么折磨囚犯在道义上是站得住脚的（甚至可能是必要的）。同样，这忽略了决策树的另一面：通过折磨某人，你会激励其他人炸毁你的城市的可能性。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
买彩票的论据：1元根本不会影响我的生活方式，但即使是100万元的小概率——也会有所不同！
这里有两个谬误。首先，大多数买彩票的人都会得到不止一张彩票，所以实际上你一年可能要花几百元，这确实会影响你的生活水平。其次，这1元实际上有很小的机会可以改变你的生活——例如，这可能是你需要额外的1元来购买一套漂亮的西装，让你找到一份好工作，或者其他什么。
这种论点可能还有其他例子。谬误的关键方面不是人们（必然）做出错误的选择，而是他们只看到了问题的一半，因此根本没有意识到存在权衡取舍。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
巧合的是，我正在寻找任何研究来证明大多数统计学家都反对玩彩票。更一般地说，人们是否研究过职业与风险感知之间的关系？交易者是否更愿意冒险？统计学家更厌恶风险吗？
我曾在一次关于核能的辩论中使用过类似的例子。我向听众指出，无论你认为发生核事故的几率是多少，它们都比人们通常认为的死亡几率低得多。
我们理解风险和回报的常规工具似乎对“熟悉”的事物非常有用。这些熟悉的事物通常是高概率（接近平均值）的项目（低严重性和高严重性）。众所周知，在处理极不可能但又极具灾难性的风险认知时，我们往往会崩溃。
我们在计算我们控制的事物（驾驶我们的汽车）和其他事物控制的事物（乘坐飞机）之间的相对风险时也做得更糟。无论真正的风险如何，我们控制的事物往往会让我们感到更安全。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
彩票的例子有点傻。显然，重要的不是预期（显然是负的），而是预期的边际效用（收益的边际效用之和它们各自的概率——票价的边际效用）。
这个计算因人而异，但对于大多数人来说仍然是积极的，假设票价很低，回报很大，概率很小。因为“大多数人购买不止一张彩票”而认为您不应该购买单次彩票的想法本身就是一种谬论，实际上根本不会影响上述推理。
多票多开场景的收益只是上面的总和加上更多的条款，你需要根据你的个人经济情况来判断组合收益分布与门票价格的预期边际效用。
无论如何，根据预期的财务收益评估彩票的预期效用是误导性的——效用是非线性的，所以你必须把钱效用函数放在所有可能结果的总和积分中，否则你重新平均错误的变量。
我认为这让彩票看起来更糟，而不是更好，这意味着人们玩彩票的真正原因在于他们的主观预期高估了极低概率事件（如获胜）的概率。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
您还可以用这笔钱做其他事情，例如，增加您对指数共同基金的投资。
某人每年购买1000元的彩票，40年后最终会得到1000元，假设一张彩票的预期价值是其购买价格的50%（这个数字大约是正确的，考虑到多位头奖中奖者，事实上，由于年金化和大彩池的税收，中奖者必须减少收到的金额；这也与彩票通常将大约一半的“收入”发送给赞助他们这一事实是一致的）。因此，输入40,000元，输出1000元。
假设（保守地）平均回报率为7%，将相同金额投入指数基金的人最终将超过200,000元。同样的40,000元最终价值超过200,0000元
40年来每周购买40元的彩票的乐趣的效用最终是否值得200,000元的缺口？也许对某些人来说，但我通常认为彩票不是一个很好的选择。对投资股票的IRA的最大贡献可能会使我的那些做出这种选择在退休时拥有一百万元或更多。（通货膨胀会杀死其中的一部分，但仍然……）
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
还有其他选择，但决策理论说我们应该考虑我们可能用钱做的事情（行动）的合理范围。大多数决定不是简单的二元选择。
如果你真的只相信上帝，因为如果他确实存在，你想和他在一起，你认为圣彼得会留下深刻印象吗？
“嘿，这是你的赌注的巧妙对冲，进来吧”。
或者他会生气你只是出于贪婪的自我保护意识而有信仰吗？上帝会更喜欢道德上的非信徒而不是帕斯卡赌注的订户吗？
帕斯卡说：“绝对，100%不。完全，统计上不可能。不可能有上帝不喜欢基督徒而不喜欢穆斯林，或者不喜欢非信徒。”
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
这些都不意味着相信上帝是错误的，您可以在此基础上建立自己的先验。但如果你只是因为帕斯卡所说的而相信他，你可能需要重新思考“信仰”的含义。
单方面赌注的谬误（例如，风险、上帝、酷刑、彩票）
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