高远公路（高速弯沉仪检测刚性道面的速度变异性分析）

丛林 冯汉卿 刘人玮 陈永辉

同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 华设设计集团北京民航设计研究院有限公司 河南省高远公路养护技术有限公司

摘 要：测试速度是影响高速激光弯沉测值准确性的重要因素。为推动高速弯沉检测技术在机场道面检测领域的发展与应用，研究高速移动荷载作用下路表弯沉的变化规律。基于刚性道面的典型功能层结构，建立了三维有限元模型；通过设置用户子程序DLOAD的移动荷载速度，分析了不同车速对最大竖向应力、最大竖向位移及弯沉盆特性的影响；对山西某机场跑道进行实际工程测试，以验证速度变异性规律。结果表明：荷载移动速度对道面板最大竖向应力、最大竖向位移有显著的影响，两者均随车速增加而减小；以50 km/h的理论弯沉为基准，在车速为0～100 km/h之间，板中理论弯沉变化幅度为11.2%～-13.1%,板边理论弯沉变化幅度为7.9%～-6.1%;实际工程测试数据与有限元分析得到的速度变化性规律一致，随测试速度增大，弯沉测值减小。最后，对选取合适的测试速度给出了建议。

关键词：道路与机场工程;刚性道面;高速激光弯沉仪;速度变异性;有限元;数值模拟;移动荷载;

基金：民航机场安全与运行工程技术研究中心开放课题，项目编号KFKT2021-07;

路表弯沉是车辆荷载作用下路面受力位置产生的垂直形变量，是公路路面与机场道面结构承载能力、结构缺陷的重要评价指标。现有的机场道面结构状态评估方法普遍使用落锤式弯沉仪(Falling Weight Deflectometer, FWD),但限于离散化的抽样测试，收集的结构信息数据有限；在机场夜间停航的时间限制下，其停走转场增加了测试时间和操作成本。因此，在机场特殊的应用场景下，FWD测试手段存在一定局限性。

为提升机场道面的结构检测速度及检测评估能力，可以考虑采用高速激光弯沉测量方法。高速激光弯沉仪(Traffic Speed Deflectometer, TSD)是目前世界上较为先进的弯沉测试装置，最早由丹麦某公司研发。它在高速行驶过程中利用多普勒激光技术测试地面在荷载作用下的垂直下沉速度，再通过分析程序计算出最大弯沉及弯沉盆数据[1]。与FWD相比，将高速弯沉仪应用于机场道面结构承载力检测具有快速化、连续化、网络化的优势。

测试速度是影响高速弯沉仪正常检测的重要因素，合理地处理好测试速度的影响，才能提高高速弯沉仪测试数据的可信程度[2]。英国交通实验室TRL的研究表明[3],由于荷载移动速度会引起沥青路面的黏弹性效应，高速弯沉测试结果显示出一定的速度依赖性。澳大利亚使用高速弯沉仪分别以40 km/h、60 km/h和80 km/h的速度对5处柔性路面测试区域进行了9次测量，显示测量结果具有良好的可重复性，并且不显示速度依赖性[4]。Flintsch等[5]评估了高速弯沉仪设备的测量能力和采集数据的有效性，指出速度是高速弯沉仪的关键特性和重要优势，但高速度意味着牺牲一些准确性。陈智敏[6]对湖南省某一处沥青路面进行高速激光弯沉测试试验，结果表明40 km/h、60 km/h和80 km/h 测试数据重复性很好。Deng等[7]用三维有限元模拟路面在移动荷载下的弯沉盆，分析了不同路面材料特性和不同移动速度对弯沉盆的影响。综合而言，测试速度对高速弯沉仪测值的影响尚没有形成统一的结论，且境外大多选择柔性路面进行测试[8,9,10,11],针对刚性路面的研究较少，后期应探索高速激光弯沉检测技术在刚性路面中的适用性[12]。在此基础上，本文利用有限元数值模拟方法研究了高速弯沉仪检测机场刚性道面的速度变异性。

1 激光式高速弯沉仪测试原理

高速弯沉仪在行驶过程中，后轴荷载对路面施压使得路面产生变形，由安装在载荷车辆上的多个激光多普勒传感器同步测出不同位置的变形速度，进而通过弯沉计算数学模型计算出相应测点的弯沉值。TSD工作原理图如图1所示。

图1 TSD工作原理 下载原图

根据《公路路基路面现场测试规程》(JTG 3450-2019)的解释[13],多普勒效应的原理是将一束频率为fd1的光波发射到测试表面，而测试表面会在荷载作用下发生垂直移动，该光波被发生垂直移动的测试表面反射出去的频率为fd2,通过激光多普勒传感器测出频率变化后，计算测试表面垂直移动速度(如图2所示):

VD=(fd1−fd2)⋅λ2         (1)VD=(fd1-fd2)⋅λ2         (1)

式中：VD为测试表面移动速度；fd1为光波发射频率；fd2为光波反射频率；λ为发射光波波长。

图2 入射波与反射波示意 下载原图

2 计算模型与数值模拟方法

2.1几何模型

取相邻两块水泥混凝土道面板为分析对象，采用Winkler地基模型，并用ABAQUS中的“弹性地基”模拟[14]。由于半刚性基层具有相当高的强度和刚度，板体性强，不能仅仅将道面结构简化为Winkler地基上的单层板模型[15]。为此，本文对道面板和基层进行建模，简化为Winkler地基上的双层结构模型，层间设置切向和法向的摩擦作用(如图3所示)。在此条件下，既能避免建立庞大的实体地基模型，从而提高计算效率，也能考虑到水泥混凝土板与半刚性基层之间的层间接触条件。

图3 刚性道面板三维有限元模型 下载原图

为便于模型计算，道面板采用C3D20R(20结点2次6面体单元，减缩积分)单元类型，网格尺寸约20 cm。采用实体建模法，在道面接缝间设置传力杆，实现对接缝传荷能力的模拟。考虑模型验证的需求，模型几何尺寸、材料参数取自山西某4E级机场道面结构，见表1。

表1 模型几何尺寸及材料参数 导出到EXCEL

2.2车辆荷载的模拟

现场测试采用的高速弯沉检测车，轮载参数如表2所示。在检测车正常行驶时，按照荷载应力等效原则，将轮胎的双圆均布荷载换算为矩形荷载。这样等效的主要目的是便于网格划分，以提高网格质量[16]。经测量，轮胎尺寸如图4所示。

表2 轮载参数 导出到EXCEL

图4 等效矩形荷载尺寸 下载原图

单位：cm

为了模拟道面结构中车辆荷载产生的动力效应，采用ABAQUS中DLOAD用户子程序来反映荷载随时间与空间坐标的变化。假定车辆荷载为移动均布荷载，设定起始位置坐标，通过DLOAD子程序中的设计时速v与步长时间的乘积来反映车辆移动情况[17]。再用判断语句来约束荷载在x和y方向的位置，实现对轮载尺寸的模拟(如图5所示)。

图5 刚性道面板上行车荷载的模拟 下载原图

3 计算结果与分析

3.1车速对最大竖向应力、最大竖向位移的影响

在弯沉测试中，道面板的典型位置包括板中、板边、板角。由于板角弯沉在高速测试中难以准确采集，因此本文未做讨论。通过ABAQUS有限元来研究车速对道面板板中、板边最大竖向应力、最大竖向位移的影响，如图6所示。速度v分别取为0(静荷载)、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 km/h, 轮胎接地压应力取1.2 MPa。

图6 刚性道面板两种典型位置 下载原图

计算结果如图7所示。观察可知，车速对道面板最大竖向应力S33 、最大竖向位移U3 有显著的影响。车速v = 0 km/h时，板中S33 = -599.8 kPa、U3 = -10.35(0.01 mm),板边S33 =-745.2 kPa、U3 = -16.32(0.01 mm);而车速v = 100 km/h时，板中S33 =-458.2 kPa、U3 = -8.09(0.01 mm),板边S33 =-654.7 kPa、U3 = -14.2(0.01 mm)。板边、板中的最大竖向应力S33、最大竖向位移U3均随车速增加而减小。在车速v<50 km/h条件下，S33、U3均随车速增加而线性减小，动力效应急剧增大；车速达到50 km/h后，S33与U3的变化渐趋平缓，车速的影响程度趋于减弱。

以50 km/h的理论弯沉值(最大竖向位移)为基准，计算其他速度下的弯沉变化幅度，结果如图8所示。可以看到，车速v=0 km/h时，板中弯沉值相对增大11.2%,板边弯沉值相对增大7.9%;车速v=100 km/h时，板中弯沉值相对减小13.1%,板边弯沉值相对减小6.1%。板中弯沉变化幅度比板边更显著，尤其在车速达到50 km/h后，板中理论弯沉变化幅度迅速增大。刚性道面板的板中强度和刚度较大，当车速超过一定程度后，板中对高速移动的荷载响应不足，因此板中理论弯沉值呈现出较大的变化幅度。文献[4]指出，测量的高速度可能会牺牲测值的准确性。在较低的车速下轮载对道面板的作用时间更长，力学响应更充分，并且测线的精确性也更容易控制。据此，本文认为保证高速弯沉测值准确性的速度界限值为50 km/h。对于大强度的刚性道面，建议高速弯沉仪以不高于50 km/h的车速进行检测。

图7 最大竖向应力、最大竖向位移与车速的关系曲线 下载原图

图8 理论弯沉变化幅度与行驶速度的关系曲线 下载原图

3.2不同车速下路表弯沉盆的形状特性

在车速为30、50、70 km/h和轮胎接地压应力为1.2 MPa条件下，计算得到了有限元模型在不同移动速度下的弯沉盆，如图9、图10所示。基于ABAQUS的路面弯沉盆由离散的弯沉值组成，弯沉值的数量由网格尺寸决定[18]。观察可知，板中和板边位置的弯沉盆具有不同形状特性。板中弯沉盆具有较好的对称性，以荷载作用位置为对称轴。不同行驶速度下的弯沉盆，越靠近荷载中心，弯沉值差异越大。而板边弯沉盆的对称性较差，随荷载移动速度增大，弯沉峰值出现滞后现象。

图9 移动荷载下板中位置弯沉盆 下载原图

比较不同行驶速度下的弯沉盆峰值可以发现，刚性道面板弯沉盆形状对移动荷载的速度具有显著的敏感性。一个明显的趋势是随着荷载移动速度增加，最大弯沉值减小。分析原因可知，弯沉值大小是受荷载作用时间的影响，荷载作用时间越长，道面板的响应越充分，造成的弯沉更大。而随着移动速度增大，荷载停留时间减短，造成弯沉减小。

图10 移动荷载下板边位置弯沉盆 下载原图

4 实际工程测试

4.1现场测试方法及过程

TSD是一种重型普通半挂车(如图11所示),现场测试过程利用多普勒激光测量后轴右轮组双轮中线上4个点(100、300、750和3 600 mm)处的垂直偏转速度，然后通过理论算法来计算得到最大弯沉值。信号采样频率为300 Hz。检测距离精度为±0.1%。采用水箱配重，实际测量轴重约为170 kN。

图11 高速激光弯沉检测现场 下载原图

本次工程测试位于山西省某4E级机场。由于试验在夜间进行，驾驶员视线不良，为保证行驶安全、防止跑道端的助航灯杆受到冲撞，TSD行驶速度设为不超过50 km/h, 分别以30 km/h、40 km/h和50 km/h的速度各测试一次，重点比较不同行车速度引起的测值变化性。

在跑道横向，轮迹基本呈正态分布[19]。跑道中间承受轮载的作用次数多，而两端次数少。就跑道横向而言，中间受载条件不利，而两侧较好。因此，水泥混凝土道面受载分析中考虑的最不利面板就是跑道中线两侧的两幅道面板。本次试验测线布设在E幅板，见图12。

图12 TSD测线布设 下载原图

4.2道面弯沉测试结果及分析

高速激光弯沉仪采集到的数据为连续变化的弯沉值，如图13所示。其大小随时间和距离呈现为任意数值，因此可以将其看成是一串模拟信号。

图13 3种行驶速度下的原始弯沉测量值 下载原图

观察图13可知，信号密度随行车速度的增大而减小。TSD信号采样频率为300 Hz, 在不同行车速度下对应不同的采样间隔距离，见表3。因此，对于同一测试路段，随行车速度减小，采样间隔距离减小，采集数据量随之增大。

表3 不同行车速度下的采样间隔 导出到EXCEL

进一步比较样条平滑滤波后的弯沉测值，如图14所示。分析发现：测试速度是影响TSD弯沉值的重要因素，随测试速度增大，弯沉测值减小；荷载移动速度对道面力学响应存在显著影响。由此可知，实际工程测试数据与有限元分析得到的速度变化性规律一致。

图14 样条平滑曲线对比 下载原图

5 结语

激光式高速弯沉仪是一种基于多普勒技术的新型路面无损检测设备，在提升机场道面的结构检测速度及检测评估能力方面具有良好的应用前景。本文分析了高速激光弯沉仪测试刚性道面的速度变异性，得到如下结论。

(1)荷载移动速度对道面最大竖向应力S33、最大竖向位移U3具有显著影响，板边、板中的S33、U3均随车速增加而减小。车速v<50 km/h条件下，S33、U3均随车速增加而线性减小，动力效应急剧增大；车速达到50 km/h后，S33与U3的变化渐趋平缓，行驶速度的影响程度趋于减弱。

(2)以50 km/h的理论弯沉为基准，在车速为0～100 km/h之间，板中理论弯沉变化幅度为11.2%～-13.1%,板边理论弯沉变化幅度为7.9%～-6.1%。板中弯沉变化幅度比板边弯沉更显著，尤其在车速达到50 km/h后，板中理论弯沉变化幅度迅速增大。刚性道面板板中位置强度最高，对高速移动的荷载响应不足，所以呈现出较大的变化幅度。

(3)道面板的弯沉盆形状具有对称性，且越靠近荷载作用中心，弯沉值差异越大。道面板的弯沉盆形状对车速有显著的敏感性，随着荷载移动速度增加，最大弯沉值减小。这主要是因为随着移动速度增大，荷载停留时间越来越短。在机场的特殊应用场景中，建议高速激光弯沉仪以不高于50 km/h的车速进行检测，在较低的车速下轮载对道面板的作用时间更长，力学响应更充分。

(4)在实际工程测试中，对比分析3种测试速度下的弯沉值发现，测试速度是影响高速激光弯沉测值准确性的重要因素，随测试速度增大，弯沉测值在减小。实际工程测试数据与有限元分析得到的速度变化性规律一致。

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