1736年的一个冬天，一个男婴在意大利都灵出生。他的名字叫约瑟夫·路易斯·拉格朗日。拉格朗日的父亲是法国人后裔。后来，他也加入了法国国籍。拉格朗日的父亲想让他进修法律，事实上拉格朗日喜欢文学，然而呢在拉格朗日16岁的时候他在偶然间读到了一篇牛顿的数学文章《分析方法的优势》，这篇文章对牛顿有着无限的崇拜和钦佩，因此他决定成为一名牛顿数学家。
牛顿是一位多才多艺的科学家，在物理学、天文学和数学三个领域都做出了杰出的贡献。以他为例的拉格朗日在这三个领域也取得了非凡的成就。另一方面，称他为数学家更合适，因为拉格朗日研究力学和天文学的目的是证明数学分析的力量。因为数学微积分的分析发展“强化”了力学和天体力学，天体力学和力学，已经成为数学的发展动力。作为数学家，拉格朗日在18世纪被誉为“欧洲最大的希望和最伟大的数学家”和“数学科学的高耸金字塔”。
在他年轻的时候，拉格朗日是一个有天赋的早慧男孩。18岁时，他完成了他的第一篇学术论文——用牛顿二项式定理研究两个函数乘积的高阶导数。他把论文寄给了当时柏林科学院的数学家欧拉。不久之后，他得知莱布尼茨在半个世纪前就完成了这场争论。但这并没有使拉格朗日气馁。相反，这增强了他投身数学分析领域的信心。
1755年的时候，拉格朗日在讨论数学问题“等周问题”的过程中，他以数学家欧拉的思想和结果为基础，拉格朗日用了纯分析方法求变分极值，并发展了欧拉创造的变分方法，为“变分方法”奠定了一些理论基础。变分法的建立使得拉格朗日在都灵年少成名，20岁的时候就成为了都灵皇家炮兵学校的最年轻的教授，也成为了当时欧洲大家公认一致的一流数学家。
拉格朗日不负众望，在数学领域取得了突破。在代数方程的求解中，他将以往三次和四次代数方程的求解归纳为一套标准方法，并分析了一般三次和四次代数方程可以用代数方法求解的原因。他的思维方法已经包含了置换群的概念。可以这样说，拉格朗日是“群论”的先驱。拉格朗日还完成了费马的一个猜想，欧拉已经40多年没有解过这个猜想，“一个正整数可以表示为四个平方数之和”，并证明了著名的定理：n是素数当且仅当（n-1）！+1可以除以N。此外，拉格朗日在微分方程、函数和无穷级数的数学领域做出了重要贡献。
拉格朗日在天文力学和力学分析方面发挥了历史性作用，极大地促进了力学和天体力学的发展。拉格朗日可能不是18世纪最伟大的数学家，但他一定是18世纪最伟大的数学家。
经典力学有三种形式，即牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学。后两种被称为分析力学。1788年，拉格朗日利用数学中的变分原理出版了他不朽的杰作《分析力学》。与牛顿力学相比，分析力学更为抽象、简洁和公式化。在这个工作中拉格朗日把“宇宙谱”写成了由数字和各种方程式组合在一起的有节奏的“旋律”他也将停滞不前的动力学发展到了一个新的高度，并且统一了固体力学和流体力学的分支。他建立了一个优美和谐的机械系统，这是整个现代力学的基础。爱尔兰数学家汉密尔顿称这部杰作为“科学之诗”。在分析力学中，拉格朗日首先以动力学中的特定形式表达了当时普遍接受的“最小作用原理”：对于单个粒子，质量、速度和两个固定点之间距离的乘积的积分是最大值或最小值。
事实证明，拉格朗日的数学分析方法具有无穷的生命力。如今，这一方法已成为理论物理领域广泛使用的利器。
拉格朗日大约一半的研究工作与天体力学有关。他运用分析力学的原理和公式，建立各种天体的运动方程，并解决相关问题。他的伟大历史贡献是发现了三体问题运动方程的五个特解：三个是共线的；两个是三体等边三角形，在天体力学中称为拉格朗日平移解（对应的位置称为拉格朗日点）。他和著名数学家拉普拉斯一起完善的任意常数变分法，在多体问题方程的近似求解中，发挥了非常重要的关键作用，也促进了“摄动理论”的建立。拉格朗日在特定天体的运动研究方面也做出了许多重要贡献，其中大部分由巴黎科学院授予。他解决了“月球绕地球旋转时为什么总是面朝地球同一侧”和“木星四颗卫星与太阳之间的摄动”的难题，讨论了“地球形状和月球上所有主要行星的摄动”，“行星轨道交点和倾角的长期变化对彗星运动的影响”，等等。压力之下统一米制
统一度量衡领域的公制是法国大革命中诞生的最伟大的科学事业之一。1791年，拉格朗日当选为法国度量衡委员会主席，并在建立和完善新的度量衡方面发挥了领导作用。当时，以英国为首的大多数欧洲国家都采用了基于十二进制的度量衡体系。该系统与十进制计算系统并存，给生产和科学技术的发展带来了极大的不便。在拉格朗日的坚持下，委员会坚决主张以10代替12作为度量衡制度的基础。面对欧洲国家和强大传统势力的反对，拉格朗日没有妥协。在他的全力推动下，法国有关当局规定，穿过巴黎的地球子午线长度的四分之一被定义为一米。根据规定，十分之一米等于1分米，1立方分米纯水在4℃时的质量为1千克。
1875年，国际度量衡委员会在巴黎举行了一次会议。包括法国、德国、美国和俄罗斯在内的17个国家政府的代表签署了《米制公约》，并确定米制为标准国际长度单位，这是当今世界普遍使用的国际单位制的基础。
1814年4月10日，拉格朗日去世，他也完美地完成了他“传奇”般的科学之旅。他去世已经200年了，但是，他的学术成就为很多数学家和科学家比如高斯和亚伯等世界著名数学家的成长提供了丰富的“营养”。可以说，在他死后的100多年里，许多重要的数学发现几乎都与他的研究有关。
拉格朗日认为金钱是肮脏的。在他早年，他的父亲突然破产了，他的财产一下子就被卖掉了。当他谈到这一点时，他感叹道：“如果我继承了一笔可观的财产，我在科学上可能没有什么价值。”30岁出头时，弗雷德里克大帝邀请他担任德国普鲁士科学院数学系主任。他从不摆架子，从不指路。面对抱怨的同事，他总是谦虚、温柔、礼貌。在与朋友交流时，拉格朗日的观点直截了当，但在科学院的官方报告中，他总是对他人的科学工作给予非常高的评价。在生活中，他从不得罪别人，即使他有正当的理由。他对女科学家没有偏见（在当时保守的普鲁士，持如此开放的态度几乎是不可想象的），并平等对待她们的论文和信件。要评价拉格朗日的性格和成就，更适合用他自己的名言：“一个人的贡献与他的自负成反比，这似乎是性格的公理。”
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