转自建筑结构《广州圆大厦结构设计》作者：江毅， 易伟文
［摘要］ 广州圆大厦建筑立面中部开大洞，采用钢斜撑框架+ 混凝土核心筒混合结构体系，解决了结构竖向构件不连续的问题。分别采用SATWE 和MIDAS /Gen 对结构进行弹性分析及弹塑性分析，采用ABAQUS 对复杂节点进行有限元分析，最后采用MIDAS /Gen 对结构施工阶段进行仿真分析。结果表明结构具有良好的抗震性能，能够满足“强节点弱构件”的要求; 施工过程中构件应力水平均较小，且均保持弹性状态，结构受力与预期一致，变形及应力水平均处于合理的范围。
［关键词］ 广州圆大厦; 复杂结构; 节点分析; 施工模拟分析; 钢斜撑框架+ 混凝土核心筒结构
广州圆大厦位于广州市荔湾区东沙街东沙大桥以东，南环高速以南，东邻沙洛村，南侧为珠江畔，是一栋集办公、塑料交易中心为一体的综合楼。本工程的建筑立面类似竖直设置的巨型玉璧，外径为146. 6m，内径为47m，结构高度为138m，宽度为31. 2m，地下2 层，地上33 层，标准层层高为4. 0m，总建筑面积约为106 491m2。建筑实景图、结构正立面及剖面图如图1，2 所示，典型楼层结构平面布置图如图3 所示。
广州圆大厦50 年一遇基本风压取0. 5kN/m2，地面粗糙度类别为C 类。等效静风荷载按照华南理工大学风洞实验室提供的数据取用。本地区抗震设防烈度为7 度( 0． 1g) ，属丙类建筑。
2. 1 结构选型
广州圆大厦的建筑造型使其两端各22m 范围内的竖向构件及中间圆洞上部结构的竖向构件均不能直接落地，造成结构竖向构件不连续。配合建筑的立面造型及平面使用功能，采用钢斜撑框架+ 混凝土核心筒混合结构体系。利用楼、电梯间设置两
图1 建筑实景图
个落地的钢筋混凝土筒体，利用建筑外侧的网状立面设置两榀既可以承担竖向荷载又可以承担水平荷载的钢斜撑框架。于立面大洞上部每隔6. 3m 设置一榀跨越26 ～ 28 层的转换桁架，在两端各悬挑22m
图2 结构正立面及剖面图
图3 典型楼层结构平面布置图
的范围内设置两榀跨越13 ～ 18 层的转换桁架，将上部荷载传递至钢斜撑框架结构; 同时，设置4 榀跨越10 ～ 12 层的核心筒外伸刚臂，以提高结构抗侧刚度; 由于建筑功能需要，将28 层及以上核心筒移至大洞上方，其竖向荷载通过转换桁架传递至钢斜撑框架结构。结构三维模型如图4 所示。
这样的结构形式使建筑元素真正成为参与受力的结构元素，节省了建筑装饰的成本，同时也提高了结构的抗侧刚度，减小了核心筒的面积，增加了建筑的有效使用面积。
2. 2 主要构件截面尺寸及楼盖体系
核心筒外围剪力墙厚度为600 ～ 300mm，内部剪力墙厚度为300 ～ 200mm，连梁高度为600mm，混凝土强度等级为C50 ～ C35; 方钢管混凝土柱截面尺寸为□600 × 1 400 × 35 ～□600 × 1 400 × 14，混凝土强度等级为C60; 外围钢斜撑截面尺寸为□500 ×1 400 × 35 ～□500 × 500 × 8; 核心筒内部为普通现浇混凝土楼盖，楼板厚度一般为110mm，混凝土强度等级为C30; 钢斜撑框架与核心筒间为钢梁+ 混凝土楼板的组合楼盖，楼板厚度一般为110mm; 立面大洞底部、顶部楼层、转换桁架上下弦楼层的楼板均进行加厚加强。
采用ETABS 软件对结构进行弹性分析，主要计算结果见表1。由表1 可以看出，各项指标均满足规范要求，说明结构模型选择合适，分析结果可信，结构设计基本合理。
结构前3 阶振型图及水平荷载作用下层间位移角曲线如图5，6所示。由图5，6可以看出，结构平动和抗扭刚度足够，水平荷载作用下变形曲线较和缓，说明结构布置对称合理。
地震及风荷载作用下结构的楼层剪力、楼层弯矩曲线如图7 所示。由图7 可以看出，结构两个方向的地震反应相差不大，结构X 向刚度较大而反应略大; 由于结构两个方向受风荷载影响面积差别较大，故风荷载作用下的反应也相差较大，风荷载作用60
图4 结构三维模型
图5 结构前3 阶振型图
图6 水平荷载作用下层间位移角曲线
图7 地震及风荷载作用下楼层剪力、弯矩曲线
下结构Y 向的反应甚至大于结构在地震作用下的反应，成为结构设计的控制工况。
由于本工程结构形态特殊，存在结构不规则，因此采用弹性时程分析法对结构进行了补充计算。分析采用广东省工程防震研究院提供的两条天然波( 天然波1、天然波2) 和一条人工波，基底剪力计算结果见表2，层间位移角及楼层剪力计算结果见图8，9。由表2 可以看出，所选地震波满足规范对基底剪力的要求; 由图8，9可以看出，时程分析得到的结构层间位移角及楼层剪力曲线与CQC 法计算结果的变化趋势基本一致，且基本小于CQC 法计算结果，说明弹性时程分析结果是合理的。
从上述分析结果可以看出，尽管存在竖向构件不连续及楼板不连续，但结构的侧向刚度及楼层承载力并未出现较大的突变; 虽然结构平面长宽比较大，但由于平面较为对称，且两侧均布置有落地筒体，结构仍有较大的抗扭刚度，平面扭转规则。本项目结构体型特殊，且两项规则性指标超限，作为超限
图8 小震作用下弹性时程分析层间位移角曲线
图9 小震作用下弹性时程分析楼层剪力曲线
结构提交超限高层建筑工程抗震设防审查，并通过了专家审查。
采用MIDAS /Gen 软件弹塑性分析模块对结构进行静力弹塑性推覆( Pushover) 分析。加载过程分为两步: 1) 第一步施加重力荷载; 2) 第二步施加倒三角形的侧推荷载。分析结果如下:
( 1) 结构能力谱与罕遇地震需求谱存在交点( 性能点) ，且在性能点处X 向最大层间位移角出现在10 层，为1 /285; Y 向最大层间位移角出现在22层，为1 /208，均小于1 /100，满足大震弹塑性层间位移角的限值。
( 2) 在推覆过程中，在中震推覆性能点处，剪力墙底部加强区仅局部进入塑性，可见本结构基本上可以保证中震弹性。
( 3) 在大震推覆的性能点处，横向转换桁架仅局部进入塑性，基本保持弹性; 剪力墙表现出较大的抗剪承载力，均未出现剪力铰，在罕遇地震作用下未发生剪切破坏; 落地核心筒筒体在底部受拉侧剪力墙出现开裂，但受压侧剪力墙尚未达到极限应变，未出现压碎现象，表明整个筒体进入塑性，但尚未达到极限状态; 外围两榀大框架在X 向地震作用下只出现少量的塑性铰，在Y 向地震作用下均未出现塑性铰，基本保持弹性。
( 4) 分析结果表明，本结构具有较大的承载力及较好的延性，能够满足“大震不倒”的抗震设计目标。
本工程中楼板是保证钢筋混凝土核心筒与外围钢斜撑框架变形协调及共同受力、并发挥结构整体空间性能的重要构件。各层楼板在各工况荷载作用下的受力情况及相应加强措施如下:
( 1) 由于工程立面开大洞，外围钢斜撑框架在竖向荷载作用下有向外鼓的趋势，而楼板对此有约束作用，因此，立面大洞底部及顶部楼层的楼板存在平面内拉应力。经计算，在竖向荷载( 恒载D + 活载L) 作用下，10，22，23 层X 向平面内拉应力分别为0. 8，1. 1，0. 7MPa，均小于C40 混凝土的抗拉强度设计值ft = 1. 71MPa。
同时，由于立面开大洞，11 ～ 21 层楼板完全断开，10， 22 层及其上层的楼板在水平力作用下的受力相对较大。因此，22 层楼板加厚至180mm，10，23层楼板加厚至150mm，24，25 层楼板加厚至120mm。经计算，在X，Y 向水平荷载作用下，10，22 层楼板X，Y 向的拉应力及22 层楼板的剪应力均小于0. 3MPa， 10 层楼板的剪应力有局部集中但小于0. 7MPa，均小于0. 7ft = 1. 197MPa。因此，在对楼板进行加厚处理后，楼板应力均较小，仅须按双层双向布置钢筋，并适当提高配筋率即可。
( 2) 本工程中，由于两侧直接落地的混凝土核心筒由下至上仅到30 层楼面， 30 层及以上楼层所受水平荷载须通过楼板传至两侧的落地混凝土核心筒，在Y 向风荷载及地震作用下，两个落地核心筒间靠近墙体的25， 28 层楼板的剪力较大。因此将该范围内的楼板加厚至150mm。经计算， 25， 28 层楼板在Y 向风荷载及地震作用下的剪应力均小于0. 8MPa，小于0. 7ft =1. 197MPa。可见楼板进行加厚处理后，应力水平均较小，仅须按构造配置钢筋即可。
6. 1 分析目的
承受竖向荷载及水平荷载的两榀外钢斜撑框架是由方钢管混凝土柱和钢斜撑通过节点连成一体的。节点的应力情况在整体模型中不能直接反映出来，因此采用ABAQUS 软件对节点进行进一步的分析，以保证节点在各荷载工况下的强度及刚度，并具备足够的延性。
6. 2 典型节点选取
选取22 层与立面大洞相切的立柱与斜撑相接的节点进行分析，其有限元模型如图10 所示，模型中包含钢管、混凝土、加劲肋等，其中立柱为□600 ×1 400 × 35 方钢管，内填C60 混凝土; 斜撑1 为□500× 1 400 × 35 方钢管; 斜撑2 为□500 × 500 × 16 方钢管; 横梁为□600 × 600 × 35 方钢管，节点区钢板加厚至50mm。选取此节点分析的原因是此节点的斜撑在所有斜撑中所受压力最大，受力最为不利。
6. 3 节点安全性判别准则及荷载情况
节点安全性判别准则为: 1) 在设计荷载作用下，节点区钢材von Mises 应力不超过钢材设计强度
的1. 1 倍; 2) 当斜撑全截面应力达到钢材屈服强度时，混凝土的塑性应变小于单轴混凝土峰值压应力下的塑性应变; 3) 满足“强节点弱构件”要求。
从整体分析模型中提取斜撑达到最大压应力时的构件内力施加于节点分析模型。
6. 4 计算结果及结论
设计荷载作用下，钢管、节点内加劲板的von Mises 应力如图11 所示; 管内混凝土塑性应变如图12 所示; 斜撑、节点区荷载比例-变形曲线如图13 所示。由图11 ～ 13 可以看出: 1) 在设计荷载作用下，节点区钢材( 包括钢管及管内加劲板) von Mises 应力最大值为258． 7MPa，未超过钢材设计强度265MPa; 2) 当斜撑全截面应力达到钢材屈服强度345MPa 时，混凝土的塑性应变值不超过1. 67 ×10^-4，混凝土基本保持弹性，且未被压碎; 3) 构件及节点区的荷载比例-变形曲线显示，同样荷载作用下，节点区变形均小于斜撑变形，且斜撑屈服时节点区仍然处于弹性状态，满足“强节点弱构件”要求。因此，节点能够满足安全性判别准则，在各荷载工况下具有足够的承载力及刚度。
本工程结构造型独特，构件内力受施工顺序及荷载施加方式影响较大，因此须对施工顺序作出一定要求，并按照预定的施工顺序进行施工模拟计算，以保证结构在整个施工过程中的安全。
根据施工条件及结构受力要求，将整体结构分为若干个子结构，如图14 所示，预定施工顺序
见表3。
采用MIDAS /Gen 软件对结构施工阶段进行仿真分析，发现施工过程中构件应力水平均较小，且均保持弹性状态，结构受力与预期一致。
本工程结构形式新颖独特，考虑到本工程的特殊性，除按规范要求进行设计外，还采取了以下加强措施:
( 1) 加强钢筋混凝土核心筒，除满足抗震等级一级的要求外，还采取比规范要求更为严格的措施，
图14 子结构索引图
控制剪力墙轴压比均不大于0. 45，以保证大震时的延性; 适当提高底部加强区剪力墙配筋率; 控制底部剪力墙在弹性罕遇地震作用下的剪应力水平( 约为0. 1fck，fck为混凝土受压强度标准值) ，确保核心筒在罕遇地震时不出现剪切破坏。
( 2) 加强钢斜撑框架，适当提高方钢管柱承载力安全度，控制钢斜撑、钢框架横梁截面应力水平。本工程钢管柱、钢斜撑、钢框架横梁均能满足中震弹性的要求，且Pushover 分析表明，在达到罕遇地震性能点前均能保持不屈服。
( 3) 加强开大洞位置上下若干层楼板、转换桁架及外伸刚臂相关层楼板，采用双层双向配筋，适当加大板厚、提高楼板配筋率，保证水平力在钢斜撑框架与混凝土核心筒之间的可靠传递，提高结构整体性。
( 1) 本工程采用的外斜撑框架解决了建筑立面大开洞、结构竖向不连续的问题，并通过弹塑性分析验证了结构“大震不倒”的抗震目标。
( 2) 本工程采用了实体有限元对复杂节点进行了分析，通过对节点的加强设计实现了“强节点弱构件”。
( 3) 本工程通过详细的施工顺序设计，保证了施工阶段的安全及结构构件的合理受力。
广州圆大厦已于2014 年竣工并投入使用，不管是独特的建筑造型、良好的使用效果还是结构的经济性都得到了业主的好评，成为了广州市区西南珠江边的新地标。
注：本文转发自建筑结构《广州圆大厦结构设计》作者：江毅， 易伟文，仅用于学习分享，如涉及侵权，请联系删除！
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