雅可比善于处理各种繁复的代数题，在纯粹数学和应用数学上都有着非凡的贡献，雅可比所理解的数学有一种柏拉图式的格调，雅可比在数学上成就对后人的影响比较深远。
在1804年雅可比出生于一个富裕的犹太家庭里。雅可比的父亲是一个银行家，雅可比从小就非常的聪明。在雅可比很小的时候就跟随着他的舅舅学习拉丁文和数学，并且在1816年进入了波茨坦大学预科班学习，在1821年毕业。雅可比当时的希腊语，拉丁文和历史方面的成绩十分的优异，尤其是在数学方面，雅可比所掌握的知识远远超过了所在学校教授的内容并且还自学了欧拉的著作。
在1821年雅可比进入了柏林大学开始的两年的学习生活，雅可比对哲学，古典文学和数学都非常的感兴趣。雅可比像高斯一样因为在数学方面的使命，所以雅可比在之后选择放弃了语言学上的成就而全身投身于数学之中，在1825年的时候，雅可比获得了柏林大学理学博士学位，在之后雅可比柏林大学任教。
在1825年至1826年期间。雅可比主要讲关于三维空间曲线和曲面的解析理解课程，年仅21岁的雅可比善于将自己的观点贯穿于数学之中。并且启发了学生的独立思考，这是最吸引学生的地方。在1826年雅可在柯尼斯堡大学任教，在任教的18年中雅可比都不辞辛劳的工作，并且在科学研究和教学上做出了惊人的成绩。
现代数学许多的定理，公式，函数恒等式，方程，积分，曲线，矩阵，根式，行列式以及许多的数学符号都是以雅可比名字来命名的，而雅可比这些的成就对后人的影响是非常深刻的。雅可比的这些成就也给数学历史留下了珍贵的遗产。
雅可比在分析力学，动力学以及数学物理方面也有着贡献。雅可比也深入研究了哈密尔顿的典型方程，并且引入了广义坐标变换后得到了一阶偏微分方程。这个也被称为汉密尔顿-雅可比微分方程。
在1851年雅可比在患流行性感冒还未痊愈的时候又患了天花于是不久之后就去世了。
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